Публікація на сайті

числі
Тематика проекту: 
Початкова школа
Автор проекту: 
Орлов Даніїл
Керівник проекту: 
Сінна Ірина Валеріївна
Найменування навчального закладу: 
Кам’янський НВК Ізюмської районної ради Харківської області

У роботі над міні-проектом автор знайомиться з історією цифр та рахування, розглядає, якими цифрами користувалися люди різних часів, та які засоби використовували для лічби, вивчаються властивості та особливості чисел, первісні та насельні числа і зарубки на палицях і стовпах, абак, розглядається рахування вузликами та інше.


У проекті "Як рахували наші предки" учень 3 класу поділився інформацією про "щасливі" та "нещасливі" цифри в різних країнах, а також як відображаються цифри, числа та числівники у творчості різних народів, вивчає відкриття нуля, дає відповідь на запитання звідки з'явилися сучасні числа.

Цей міні-проект "Як рахували наші предки" дозволяє розширити кругозір дитини та демонструє, що все в світі тісно зв'язано між собою, що цифри та числа необхідні нам не тільки у межах математики, а й у повсякденному житті, мові та творчості. Учень 3 класу вивчає шлях появи числа, визначає зв’язок виникнення числа з різними сферами життя людини.

Зміст

Вступ
1. Початкова стадія розвитку лічби
2. Первісні часи. Наскельні малюнки.
3. Калькулятор, який завжди із собою.
4. Зарубки на палицях і стовпах.
5. Лічба вузликами.
6. Цікава рахівниця – абак.
7. Поява назв чисел.
8. Позначення чисел у різних народів.
9. Відкриття нуля.
10. Звідки взялися сучасні цифри.
Висновки
Література
Додатки

Вступ

Коли я прийшов навчатися до школи, на уроках математики мене навчили рахувати. Починалося все із перерахунку грибочків та зайчиків. Продовжилося написанням різних цифр та чисел, які я із важкістю вчився додавати і віднімати.


З першого математичного уроку пройшло два роки. Сьогодні я люблю математику і цікавлюся її особливостями. Саме тому темою дослідження стала інформація про появу процесу рахування у людей. Я вирішив дізнатися про те, як наші предки навчилися рахувати: хто видумав цифри та числа, як вони виглядали багато років назад і як змінювалися протягом віків?

Проект: «Як рахували наші предки»

Предмет дослідження: число, його властивості та особливості.

Об'єкт дослідження: число в різних сферах життя людини.

Мета дослідження: вивчення шляху появи числа, визначення зв’язку виникнення числа з різними сферами життя людини.

Завдання дослідження.

  1. Вивчити довідкову літературу про появу чисел.
  2. Ознайомитися із розмаїттям чисел у різних культурах.
  3. Дізнатися про види обчислювальних систем.
  4. Визначити послідовність розвитку процесів обчислення у людей.

Етапи міні-проекту:

  1. Відвідати шкільну бібліотеку та підібрати необхідну літературу для проекту.
  2. Із допомогою свого керівника роботи та батьків знайти матеріал в Інтернеті.
  3. Із зібраного матеріалу вибрати основні відомості про способи обрахунків у давнину .
  4. Дізнатися про причини змін в обчислювальній системі.

Об'єкт дослідження: число в житті людини.

Гіпотеза: розвиток людства тадіяльність людини вплинула на розвиток і змінювання чисел.

Початкова стадія розвитку лічби


За часів первісного ладу, багато століть і тисячоліть тому, наші предки жили племенами. Вони добували собі їжу в лісах, озерах і степах. Їхнє життя мало чим походило на сучасне. Стародавні люди відрізнялися від тварин лише тим, що у них були зачатки мови, і вони вміли користуватися найпростішими знаряддями праці і полювання.

Найперші люди, немов маленькі діти, не вміли рахувати. Сьогодні дитину рахувати вчить його мати, батько або брат з сестрою, але вчити первісних людей було нікому, тому процес навчання людства рахувати був таким тривалим. До того, як людина навчилася рахувати, вона пройшла настільки колосальний шлях навчання, що уявити такий тривалий період досить складно.

Давні люди, спостерігаючи за навколишньою їх природою, від якої залежало їх життя і процвітання, з великої розмаїтності предметів і речей, спочатку навчилися виділяти всього лише окремі предмети. Із стада тварин - одна тварина, з косяка риб - одну рибину. Тобто вони змогли визначити це відношення як "один" і "багато", бо необхідно було знати, скільки овець в отарі, скільки мішків зерна в коморі.

Первісні часи. Наскельні малюнки

Часті спостереження за предметами, що складаються з безлічі речей, змогли привести людину до уявлень про числа, або точніше сказати, про чисельність. Наші давні предки, коли бачили пару оленів, вони порівнювали їх з парою власних очей. Але коли перед ними показувалося стадо тварин, вони говорили "багато". Лише через тривалий час спостережень і вправності, людина змогла виділяти три предмети, потім чотири, ну, а потім, і більшу кількість.

Уміння вести підрахунок відігравало велику роль виживання не тільки однієї людини, але і всього його племені. Так, наприклад, ватажок племені під час полювання повинен був правильно розставити людей в пастці, для цього кількість він показував на пальцях руки. А пізніше в хід пішли навіть пальці ніг.

Наприклад, коли людині потрібно було обміняти спис на п'ять шкур тварини, він клав руку на землю і показував, що навпроти кожного пальця необхідно покласти шкірку. І якщо на руках пальців не вистачало, у хід зазвичай йшли ноги.

До того, як людина навчилася рахувати в умі, наші предки використовували для цього як кінцівки, так і предмети навколишнього простору, різноманітні палички і камінчики.

Рахувати люди почали ще в глибоку давнину. Але через відсутність паперу, перераховане майно часто зображували на стінах скель. Саме завдяки цим малюнкам наше покоління дізналося про статки тих чи інших фараонів та царів.

Калькулятор, який завжди із собою

Поступово людям потрібні були більші числа. І старі методи лічби витіснив новий – лічба на пальцях. Пальці виявились чудовою обчислювальною машиною. За їх допомогою можна було порахувати до 10. Адже якщо їх на одній руці не вистачало, вони лічили пальці на іншій руці, а потім на ногах.

Цей спосіб рахунку актуальний і досі. Необхідність рахувати виникає у сучасної людини в ранньому віці, коли дитину, яка не вміє розмовляти, дорослі просять показати на пальцях скільки їй років.

Рахування на пальцях — приклад найдавнішої одиничної системи числення, яку ще називають «паличною», тому що для рахунку малювали палички. Дотепер у багатьох мовах числівники й назви пальців звучать однаково. Пальці виявилися універсальним інструментом для рахунку, за їх допомогою можна було рахувати до п'яти, двома руками — до десяти. Деякі племена Полінезії, де ходять босоніж, дотепер використовують при лічбі пальці не лише рук, а й ніг і, відповідно, у такий спосіб можуть рахувати навіть до двадцяти.

Зарубки на палицях і стовпах

Коли предметів, які слід було порахувати, було дуже багато, почали використовувати зарубки на палицях і стовпах.

Цю властивість рахувати використав у своєму житті відомий мореплавець Робінзон Крузо, коли потрапив на незаселений острів. Він писав: «Кожен день я робив зарубки у вигляді короткої рисочки. Через шість коротких я робив одну довгу – це була неділя. А зарубки, які позначали початок місяця, я робив ще довшими. Таким чином я вів рахунок тижням, місяцям, рокам»

зарубки


Зарубки на дереві зарубки на кістках

Лічба вузликами

У стародавні часи для фіксування перерахованих речей люди використовували природні засоби. Саме рослина агава зі своїми довгими стеблами дала можливість людям рахувати зав’язані вузлики і вести потрібний підрахунок. Маленький вузлик позначав одиницю, а великий – п’ятірку.

Цікава рахівниця – абак

Абак — вид рахівниці у стародавній Греції та Римі, а також (до XIX століття) у Західній Європі.

Абак був розділений лініями та смужками, підрахунки здійснювалися за допомогою розташованого на смужках каміння або інших схожих предметів. Камінчик для грецького абаку називали псифос; похідною від цього слова стала назва для підрахунку — псифофорія, «розкладання камінців».

Поява назв чисел

Перекладати камінчики було важко. Але пройшло багато тисячоліть, перше ніж люди навчилися рахувати предмети. Для цього їм довелося придумувати назви.

Спочатку назви одержали тільки числа 1 і 2. Назва для числа один була поєднана зі словом «сонце», а назва для числа два – з предметами, які зустрічаються попарно - крилами, вухами, очима.

Довгий час після того, як з′явилися назви чисел, люди їх не записували. Була поважна причина – вони ще не вміли писати. Знаки на глині означали не числа, а предмети – голови худоби, мішки із зерном. 5 тис. років тому назад люди здогадалися, що можна позначати знаком не одну голову худоби, а зразу 10 або 100 голів.

письмовий рахунок


Письмовий рахунок

Почавши писати на дощечках, різноманітних дерев'яних плитках, людина почала освоювати писемність, і разом з тим, як люди навчилися рахувати, прийшла нова проблема, як відрізнити письмові знаки від цифрових? Для цього деякі народності малювали над цифрами рисочки, або хвилясті лінії

Позначення чисел у різних народів

Єгиптяни користувалися такими знаками:

цифри єгіптян

У стародавній Русі числа позначали буквами з особливим знаком (титло), який писали над буквами.

цифри на русі

Усім відомі римські цифри, які використовувалися у стародавньому Римі вже 2500 років тому.

римські цифри

Відкриття нуля

Всі методи обчислення мали один недолік:
в міру збільшення чисел потрібні були все нові й нові знаки. Найдавніший старогрецький математик Архімед навчився називати великі числа, але позначати їх не вмів. Він так і не додумався до нуля.

архімед


Архімед

Уперше нуль було придумано вавилонянами приблизно 2 тисячі років тому. Але писати нулі в кінці запису числа вони не здогадалися.

В Індії приблизно 1,5 тисячі років тому нуль було приєднано до дев′яти цифр і з′явилася можливість позначати цими десятьма цифрами будь-яке число, яким би великим воно не було.

Звідки взялися сучасні цифри

Але йшли роки і системи числення змінювалися й удосконалювалися, і першими хто ввів сучасну систему числення, виявилися індуси. Приблизно в 8 столітті, араби з Індії, привезли з собою приклади підрахунків, на їхню думку, якими користуватися було найпростіше, оскільки похідні були завжди під рукою - наші пальці. Європейці оцінили цю систему, назвавши її арабської, і з тих пір, її користується весь світ.

Ми користуємося нею по сей час. Це не означає, що індійські цифри мали від самого початку сучасний вигляд. Протягом багатьох століть вони багато разів змінювалися, аж поки прийняли сучасну форму. Араби запозичили в індійців цифри і позиційну десяткову систему запису чисел. Європейці, в свою чергу, взяли її від арабів. Тому наші цифри, на відміну від римських, почали називатися арабськими. Точніше було б називати їх індійськими. Вони вживаються у нас, починаючи приблизно з ХVІІ століття.

архімед


Еволюція цифр у різних народів


Висновок

Працюючи над обраним проектом я опрацював багато різної літератури та з’ясував, який довгий та цікавий шлях подолали цифри перш ніж дійшли до нас такими, якими є зараз. Що існує багато видів цифр, які можуть відрізнятися за зовнішнім виглядом і належати різним народам.

Проведена мною робота надала мені знання щодо причин зміни зовнішнього вигляду та змістовності цифр. Саме розвиток людства, збільшення кількості сільського господарства та виробленої продукції товаровиробниками стало причиною появи і розвитку обчислювальних знаків.

Список використаної лiтератури

  1. Басанько А. М., Романенко А. О., «За лаштунками підручника з математики». – «Генеза», 2007р.
  2. Гарднер М., «Есть идея!». – «Мир», 1998г.
  3. Пізнавальна інтерактивна енциклопедія «Математикус», MediaHouse, 2003

Додатки

Цікаві факти про цифру 7

Число 7 вважається самим щасливим числом. Існує 7 днів у тижні, 7 смертних гріхів і сім чеснот, 7 континентів, 7 кольорів веселки, 7 музичних нот, 7 днів Творіння і багато іншого. У Європі є повір’я, згідно з яким сьомий син 7-го сина володіє магічною силою. Також число 7 найчастіше є улюбленим числом людей у ​​всьому світі. Сума цифр на протилежних сторонах ігрових кісток завжди дорівнює числу 7

Де в повсякденному житті нас супроводжує це число?

7 днів у тижні; сім дірок у голові; січ чудес світу; за легендою, Київ стоїть на семи пагорбах.

Цікаві факти про цифру 4

У таких країнах, як Китай, Японія і Корея число «4» вважається нещасливим. Тому поверхи з номерами, які закінчуються на «4» відсутні.

Цікаві факти про цифру 3

У деяких культурах число 3 вважають моторошним і невдалим. Наприклад, у В′єтнамі три людини на фотографії – це погана прикмета, оскільки вважається, що той, хто стоїть в середині, може померти.

Цікаві факти про число 17

Найнещасливішим числом в світі вважається 13. Але багато народів відчувають забобонний страх і перед іншими, на перший погляд безневинними, числами. Наприклад, італійці не люблять число 17. Адже воно нагадує їм про далеких предків – стародавніх римлян, які часто наносили на надгробки символи VIXI. Цей напис означав «Мене більше немає» або «Мій життєвий шлях пройдено». Звичайно, римськими цифрами число 17 – це XVII. Але в написі VIXI можна легко розгледіти 6 і 11, які в сумі дають 17.

Числа і цифри у народній творчості

Число 3

Говорить, наче три дні хліба не їв.

Краще раз побачити, як тричі почути.

Хоч три дні не їсти, аби з печі злізти.

Одне дитя - не дитя, двоє дітей - пів дитяти, троє - одне дитя.

Число 4

Кінь на чотирьох — і той спотикається.

Число 5

Краще на п'ять хвилин раніше, ніж на хвилину пізніше.

П'ять днів не робили, а два відпочиваємо.

Треба, як п'яте колесо до воза.

Знає п'яте через десяте.

Знаю, як свої п'ять пальців.

Число 6

Шість дівок - свої вечорниці.

Число 7

Сім разів одмір, а один одріж.

Наговорив сім міхів горіхів, гречаної вовни, та всі не повні.

Сім верст до небес, і все пішки.

Сім літ минуло, як музика грала, а він ще й тепер скаче.

Число 8

Всім по сім, а мені таки вісім.

Число 9

Болить бік дев'ятий рік, та й досі до болю не звик.

Число 10

На грам амуніції, на десять амбіції.

Пошануй худобу раз, а вона тебе десять раз пошанує.


Якщо сторінка Вам сподобалась, поділіться посиланням з друзями:

Це цікаво!

Банер сайту

Ми будемо вдячні, якщо Ви встановите на своєму сайті наш банер!
Банер нашого сайту
Код банера:
<a href="http://obuchonok.com.ua/" target="_blank"> <img src="http://obuchonok.com.ua/banners/obuchonokua1.gif" width="88" height="31" alt="Обучонок - дослідницькі роботи і творчі проекти учнів"></a>
Усі банери...

Статистика